Riccardi si mise in evidenza dall'età di 16 anni, allievo della Società del Giardino di Milano. Vinse più di 50 medaglie d'oro in tornei in Italia e all'estero.
Toccò il culmine della sua carriera alle Olimpiadi di Berlino del 1936 quando vinse l'oro nella spada individuale ed anche l'oro nella prova a squadre con Giancarlo Brusati, Giancarlo Cornaggia-Medici, Edoardo Mangiarotti, Alfredo Pezzana e Saverio Ragno[3].
Va sottolineato che in queste Olimpiadi il trionfo della Spada italiana fu totale: Riccardi vinse l'oro, Ragno l'argento, Cornaggia-Medici il bronzo.
L'albo d'oro di Riccardi comprende due titoli a squadre ai Campionati internazionali di scherma del 1931 e 1933, nonché tre secondi posti ai campionati del 1929, 1930 e 1934.
Fu campione italiano dilettanti nel periodo 1927-1929; si classificò anche al terzo posto ai Campionati Europei del 1929.
^(EN) Franco Riccardi, su pechino2008.coni.it. URL consultato il 16 ottobre 2008 (archiviato dall'url originale il 23 maggio 2012).
^(EN) Franco Riccardi, su sports-reference.com, Sport-reference - Olympic Sports. URL consultato il 16 ottobre 2008 (archiviato dall'url originale il 6 gennaio 2009).