Come figlio ultrogenito, sin dalla più giovane età venne destinato alla carriera militare come ufficiale della marina militare tedesca ove entrò dopo aver frequentato il ginnasio Vitzthum a Dresda ed esserne uscito diplomato nel 1888. In quell'anno egli ricevette il suo primo comando come tenente sulla torpediniera S 26. Durante una tempesta, la mattina del 22 settembre 1897, la sua nave si capovolte e Federico Guglielmo morì annegato all'altezza di Elbmündung, presso Cuxhaven, con sette uomini del suo equipaggio.
In sua memoria, a Kiel, venne eretto un monumento disegnato dallo scultore tedesco Ludwig Brunow davanti alla chiesa della caserma dalla quale proveniva Federico Guglielmo. Dal 1899, quando iniziarono i lavori di restauro per le rovine del Castello di Reppiner venne posta una targa in suo onore con la scritta "un castello incompiuto per una vita incompiuta".
Hans von Dambrowski: Herzog Friedrich Wilhelm zu Mecklenburg: Lebensbild eines deutschen Seeoffiziers. Berlin: Paetel 1898
Klaus-Ulrich Keubke, Ralf Mumm: Seemannstod eines Mecklenburger Herzogs 1897: Beitrag zur Kultur- und Marinegeschichte. Schwerin: APH 1999 (Schriften des Ateliers für Porträt- und Historienmalerei; Bd. 3) ISBN 3-00-004911-8
