È figlia di Andrea Cipressa, oro olimpico nel fioretto a squadre all'Olimpiade di Los Angeles 1984 e poi commissario tecnico della nazionale italiana di fioretto.
Erica conquista l'oro alle Universiadi 2019 di Napoli contro la francese Patru per 15-3 nel fioretto femminile. L'8 luglio seguente, insieme con Camilla Mancini e Martina Sinigalia, vince l'oro nella gara a squadre del fioretto, battendo in finale la Russia per 45-38. Il 29 luglio 2021 vince la medaglia di Bronzo all'Olimpiade di Tokyo nel Fioretto a squadre, insieme con Arianna Errigo, Alice Volpi e Martina Batini, in seguito alla vittoria dell'Italia sugli Stati Uniti d'America per 45-23 nella finale olimpica per il bronzo.