Poco si sa della sua vita. Nominato vescovo di Bordeaux sotto il regno di Teodosio come successore del vescovo Orientale, Delfino si adoperò per l'evangelizzazione della diocesi di Bordeaux e l'affermazione della dottrina cattolica. Partecipò al Concilio di Saragozza del 380, nel quale furono condannate le dottrine del Priscillianesimo, e convocò un concilio a Bordeaux nel 384, sempre contro Priscilliano e i suoi seguaci (tra i quali Instanzio, che fu deposto dall'episcopato).
Delfino ha ordinato sant'Amando, che sarebbe stato il suo successore, che ha battezzato nel 388Paolino che in seguito diventò vescovo di Nola[non chiaro]. Si conservano ancora cinque lettere di Paolino di Nola, scritte dal 393 al 401, indirizzate a Delfino dove questi è definito "padre e maestro". La sua fama si estendeva oltre i confini della sua diocesi; fu amico di Febadio di Agen, che difese la fede cattolica durante la crisi ariana[non chiaro], ed ebbe corrispondenza regolare con Ambrogio di Milano.
Morì il 24 dicembre di un anno compreso tra il 401 e il 403.
«A Bordeaux in Aquitania, in Francia, san Delfino, vescovo, che fu unito a san Paolino da Nola da intima familiarità e si adoperò strenuamente per combattere l’eresia priscillianista.»
(Martirologio Romano)
Nella diocesi di Bordeaux è attualmente onorato il 30 dicembre.