Proveniente da una famiglia ebraicasefardita[1], David è figlio di Michel Mazouz, un medico originario della Tunisia, e Rachel Cohen, una psicoterapeuta di origini greche; ha inoltre una sorella, Rebecca. Dal 2015 studia presso la Shalhevet High School, una scuola ebraica di ispirazione moderno-ortodossa.
David ha iniziato a recitare a soli otto anni con apparizioni in spot pubblicitari a fianco di Kiefer Sutherland, a cui si è riunito nel 2012 nel cast della serie Touch.
Pur recitando in altre serie e anche al cinema, nel 2014 ottiene quella che a tutt'oggi è la sua parte più famosa: il ruolo del giovanissimo Bruce Wayne nella serie Gotham.