Criterio di rottura di Coulomb

Il criterio di rottura di Mohr-Coulomb è un criterio di resistenza dei materiali.

Ipotesi di Coulomb

Il criterio di rottura di Coulomb applica il metodo di Coulomb di rappresentazione degli stati tensionali ammissibili nell'ambito della meccanica delle terre. È una semplice ipotesi che individua l'angolo di rottura o massimo angolo di resistenza al taglio di un solido.

Tale criterio individua nel piano di Mohr due rette che inviluppano tutti gli stati tensionali fisicamente possibili.

Rappresentazione in termini di tensioni principali

In caso di mezzo non coesivo

Fig.1 - Criterio di rottura, dimostrazione in caso di mezzo non coesivo.

Si riconosce, come visibile in fig.1, che:

${\displaystyle {{\frac {\sigma '_{1}-\sigma '_{3}}{2}}={\frac {\sigma '_{1}+\sigma '_{3}}{2}}sen(\phi ')}}$

dove ${\textstyle {\phi '}}$ è l'angolo di resistenza al taglio.

Risolvendo rispetto alla ${\textstyle {\sigma '_{1}}}$, si ottiene:

${\displaystyle {{\sigma '_{1}}=\sigma '_{3}{\frac {1+sen\phi '}{1-sen\phi '}}}}$

In caso di mezzo coesivo

${\displaystyle {\tau =c'+\sigma 'tan\phi '}}$

In condizioni non drenate (mezzo di Tresca)

Rappresentazione in termini di percorsi di carico