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Congettura di EuleroQuesta voce o sezione sull'argomento matematica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.
La congettura di Eulero è una congettura, collegata all'ultimo teorema di Fermat, che fu proposta da Leonhard Euler nel 1769. Essa afferma che per ogni intero n > 2, la somma di n − 1 potenze n-esime di interi positivi non può uguagliare una potenza n-esima. Questa congettura fu confutata da L. J. Lander e T. R. Parkin nel 1966, che trovarono il seguente controesempio per n = 5:
Nel 1988, Noam Elkies trovò un metodo per costruire dei controesempi per il caso n = 4. Il controesempio più piccolo che fornì fu il seguente:
In seguito, Roger Frye trovò il più piccolo controesempio per n = 4 tramite una ricerca diretta al computer, utilizzando tecniche proposte da Elkies:
Al momento non sono noti controesempi per n > 5. Collegamenti esterni
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