Furono numerose le sue pubblicazioni di prose letterarie e di poesie in lingua italiana e in lingua latina. Il suo classicismo puristico trova il modello poetico in Orazio, con l'aggiunta di forme ottenute dalla lingua delle origini, di Dante Alighieri e del Cinquecento. Il Vannetti fu autore di Dialoghi, "sermoni" letterari e morali su modello oraziano, di rime bernesche e di novelle in stile boccacciano. Noto è il suo sonetto Italiani noi siam, non tirolesi al conte Antonio Morrocchesi,[2] con cui si dimostrò essere antitedesco a causa della politica interna della Contea Tirolese con la divisione dei circoli amministrativi del Tirolo.
Nel 1788 il famoso conte di Cagliostro risiedette per qualche settimana a Rovereto. Questo ispirò al Vannetti un breve componimento latino, in cui descriveva la permanenza di Cagliostro usando ironicamente lo stile e le forme dei vangeli latini della chiesa cattolica. Pubblicato poi anonimo, il Liber memorialis de Caleostro ebbe una discreta diffusione e risonanza, sia fra i sostenitori che tra i detrattori del celebre ciarlatano.