Nato nel villaggio di Koraćica, sobborgo di Mladenovac, studia recitazione a Niš, Novi Sad e all'Accademia di Arte Drammatica di Belgrado. Debutta al cinema nel 1955 partecipando al film Pesma sa Kumbare, il primo di una lunghissima carriera di più di 330 film e serie televisive[1]. Živojinović raggiunge l'apice della popolarità negli anni '70, recitando ruoli in alcuni film sulla seconda guerra mondiale, il cui più noto è quello del partigiano Valter in Valter difende Sarajevo (1972)[2].
Si aggiudica per tre volte (1965, 1967 e 1972) il premio Arena d'Oro al Festival del cinema di Pola, il riconoscimento più prestigioso del cinema jugoslavo, e nel 1979 vince il premio di migliore attore al Festival del Cinema di Mosca per il film Tren.
