Barham Ṣāliḥ fu arrestato dal regime di Saddam Hussein nel 1979 per le sue attività legate al movimento nazionale curdo e restò in carcere per 43 giorni nella prigione della Commissione Speciale d'Investigazione a Kirkuk, dove fu torturato.[2] Rilasciato, completò gli studi superiori e lasciò l'Iraq alla volta del Regno Unito per sfuggire alle persecuzioni di cui era vittima.
Vice Segretario Generale dell'Unione Patriottica del Kurdistan
Fu eletto membro del vertice dell'UPK nella I Conferenza, quando il Kurdistan iracheno si liberò dal Baʿth in seguito alla prima guerra del Golfo. Gli fu allora affidato il compito di guidare l'ufficio dell'UPK negli Stati Uniti.
Dopo la caduta del regime di Saddam Hussein nel 2003, divenne vice-Primo ministro nel Governo ''ad interim'' iracheno a metà del 2004, Ministro della Pianificazione nel Governo di transizione iracheno nel 2005 e vice-Primo ministro nel primo governo iracheno guidato da Nuri al-Maliki, con responsabilità nel campo dell'economia del Paese e come capo del Comitato Economico.
Ṣāliḥ è comparso nella trasmissione The Colbert Report il 10 giugno 2009 che lo intervistò da Baghdad ed espresse la sua convinzione che i militari USA avevano liberato l'Iraq, dichiarando che numerosi Curdi desideravano l'indipendenza.