Aritmetica nei codici di Leonardo da Vinci

Errore di moltiplicazione nel Codice Atlantico. Il risultato è 8760 e non 9760

«Delle scienze – Nessuna certezza è dove non si po applicare una delle scienze matematiche, ovver che non sono unite con esse matematiche»

(Manoscritto G, 96v)

Nei codici di Leonardo da Vinci sono presenti numerose annotazioni relative a calcoli artimetici.

Aspetti generali

Molti dei calcoli eseguiti da Leonardo da Vinci nei suoi manoscritti mostrano incertezze nel calcolo e ignoranza dell'algebra; in pratica egli si limitò a studi relativi alla geometria.[1] Le difficoltà nel comprendere il latino gli impedirono a lungo di poter consultare le principali opere matematiche. Nel 1493 e nel 1494 venne però pubblicata in volgare la Summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalità di Luca Pacioli; Leonardo la comprò mentre era a Milano, pagandola 119 soldi.[2] Le annotazioni matematiche successive nei manoscritti vinciani mostrano brani di Pacioli con commenti.

Leonardo da Vinci e Luca Pacioli si conobbero a Milano nel 1496; nel De Divina Proportione Pacioli parla di uno «scientifico duello» del 9 febbraio 1498, indicando Leonardo tra i presenti.[3]

Leonardo avrebbe appreso pienamente come svolgere calcoli aritmetici solo quando era ormai cinquantenne, anche se secondo alcuni studiosi le sue conoscenze rimasero molto limitate.[1]

Moltiplicazioni

Divisioni

Le difficoltà con le frazioni

Note

1. Marinoni 1968.
2. Annotazione «119 in arittmetica di maestro Luca» in Codice atlantico, 288r (104r a secondo la vecchia numerazione).
3. L. Pacioli, De divina proportione, 1509, p. 1.

Bibliografia

• G.T. Bagni e B. D'Amore, Leonardo e la matematica (PDF), in Conferenze e seminari (2006-2007), Torino, 2007, pp. 89-102.
• A. Marinoni, Le operazioni aritmetiche nei manoscritti vinciani, in Raccolta Vinciana, 1962, pp. 1-60.
• A. Marinoni, La teoria dei numeri frazionari nei manoscritti vinciani. Leonardo e Luca Pacioli, in Raccolta Vinciana, 1964, pp. 111-196.
• A. Marinoni, L'aritmetica di Leonardo, in Periodico di matematiche, 1968, pp. 543-558.