Kiær fu il primo direttore dell'ufficio di statistica norvegese, e con il suo intervento nel 1895 a Berna in occasione del congresso dell'Istituto Internazionale di Statistica, diede il via alla discussione sulla scientificità della tecnica campionaria dal punto di vista della scienza statistica.
Pubblicazioni
Historical Sketch of the Development of Scandinavian Shipping, Journal of Political Economy, 1893. www.jstor.org
Observations and experiences with representative surveys, documento presentato al congresso di Berna dell'IIS, 1895
Den representative undersøgelsesmetode, 1897. www.ssb.no
Statistische Beiträge zur Beleuchtung der ehelichen Fruchtbarkeit, due Volumi, 1903-1905
An Attempt at a Statistical Determination of the Birth Rate in the United States, Publications of the American Statistical Association, 1919. www.jstor.org