Era Custode del Sigillo della Corona di Scozia (1794-1806 e 1807-1827). Tra il 1793 e il 1827, fu cancelliere del Collegio del re, a Aberdeen. Inoltre, è stato Lord luogotenente dell'Aberdeenshire fino al 1808.
Matrimoni
Sposò, il 23 ottobre 1767, a Ayton, nello Berwickshire, e a Argyll Street, a Edimburgo, lady Jane Maxwell, figlia di Sir William Maxwell, III Baronetto di Monreith, e di sua moglie, Magdalena, figlia di William Blair. Ebbero sette figli.
Lady Jane morì presso l'Hotel Pulteney, nel Middlesex, il 14 aprile 1812 e fu sepolta nella sua amata Kinrara, vicino a Aviemore.
Sposò, nel mese di luglio 1820, Jane (o Jean) Christie, la sua amante, dalla quale aveva già avuto quattro figli.
Morte
La sua seconda moglie morì il 17 giugno 1824, mentre il duca morì improvvisamente a Mount Street, Berkeley Square, il 17 giugno 1827, e fu sepolto a Elgin Cathedral.
Discendenza
Lord Alexander Gordon e Lady Jane Maxwell ebbero sette figli:
Lady Madelaine Gordon (1772 - 31 maggio 1847), sposò in prime mozze, il 2 aprile 1789, Sir Robert Sinclair, VII Baronetto, ebbero figli; sposò in seconde nozze, il 25 novembre 1805, Fysche Palmer, non ebbero figli;
