Esordì nel 1948 diretto da Riccardo Freda ne I miserabili, interpretando il ruolo di Mario, l'innamorato di Cosetta. Successivamente recitò in svariate altre pellicole, ricoprendo ruoli di secondo piano, come Catene (1949) e Tormento (1950), al fianco dell'allora celebre coppia Amedeo Nazzari e Yvonne Sanson, con la quale Nicodemi ebbe una relazione sentimentale.
Si allontanò dal mondo del cinema dalla seconda metà degli anni cinquanta e morì a soli 44 anni a causa di un incidente stradale, schiantandosi con l'auto contro un albero sulla via Aurelia.