Nacque in Inghilterra, ma visse i suoi primi anni con i genitori a Edimburgo, in Scozia. La famiglia si trasferì quindi in Canada quando Young aveva 6 anni.
Lavorò in numerosi film, come attore e come doppiatore. Interpretò il personaggio di Wilbur Post nella serie televisiva Mister Ed, il mulo parlante. Tra i personaggi da lui doppiati, Paperon de' Paperoni.
Vita privata
Alan Young si sposò nel 1941 con Mary Anne Grimes ed ha avuto due figli. Il matrimonio finì nel 1947 con un divorzio. Nel 1948 si risposò con Virginia McCurdy ed hanno avuto due figli; un anno dopo il loro divorzio, avvenuto nel 1995, si è risposato con Mary Chipman da cui ha divorziato un anno dopo.