Ľudmila fait ses débuts en athlétisme en 1979 et démontre très vite d'excellentes performances en course de fond. Elle remporte sa première médaille en terminant troisième du 1 500 mètres aux championnats de Tchécoslovaquie d'athlétisme alors qu'elle n'a que seize ans[1],[2]. En 1981, elle participe aux championnats d'Europe juniors d'athlétisme à Utrecht et décroche la cinquième place du 3 000 mètres en 9 h 29 min 31 s[3].
Elle ne tarde pas à courir sur des distances plus longues et s'impose sur tous les terrains. En 1982, elle remporte son premier titre national en s'imposant sur le parcours long des championnats de cross-country à Pardubice[2]. Elle remporte sa première victoire sur les 10 kilomètres de Běchovice-Prague en 34 min 45 s, améliorant le record du parcours de plus d'une minute trente et remportant le titre de championne de Tchécoslovaquie de course sur route[4],[2]. L'année suivante, elle remporte son premier marathon à Stromovka[5].
Ľudmila remporte ses premiers titres sur piste en 1984 en s'imposant sur le 3 000 mètres et le 10 000 mètres[2].
Courant sans entraîneur, son médecin lui présente l'entraîneur polonais Adrzej Zatorský lors du semi-marathon du Danube. Marié à Izabela Zatorska, ce dernier initie Ľudmila à la course en montagne[1]. Elle démontre rapidement de bonnes qualités dans cette discipline et décroche sa place pour le Trophée mondial de course en montagne 1998 à Entre-Deux. Elle y termine huitième, juste derrière sa compatriote Jaroslava Bukvajová et remporte la médaille de bronze au classement par équipes[12].
Le , elle prend le départ de Sierre-Zinal comme l'une des favorites, ayant terminé deuxième de Thyon-Dixence la semaine précédente. Alors que la Suissesse Angéline Flückiger-Joly file en tête vers un nouveau record, Ľudmila se bat avec Colette Borcard pour la troisième marche du podium, qu'elle parvient finalement à accrocher terminant cinq minutes devant cette dernière[13].
Elle remporte son dernier titre national en 2007 à 42 ans en s'imposant sur le parcours long des championnats de Slovaquie de cross-country à Nové Mesto nad Váhom[14].
↑(en) « The 1998 World Mountain Running Trophy Isle de la Reunion », World Mountain Running Association Newsletter, , p. 6-9 (lire en ligne, consulté le )
↑Pierre Salinas, « C'était l'édition de tous les records à Zinal », La Liberté, (lire en ligne)