Variables conjuguées (formalisme hamiltonien)

Dans le formalisme hamiltonien de la physique, deux variables sont dites conjuguées si l'une est la dérivée de l'action par rapport à l'autre.

Le produit des deux variables conjuguées est alors homogène à une action[1] — grandeur dont la dimension est M·L^2·T^−1[2] — et s'exprime, dans le Système international (SI) d'unités, en joules secondes (J s)[2]. Par exemple, l'énergie et le temps sont deux variables conjuguées car le produit d'une énergie par une durée est homogène à une action[2].

La notion de variable conjuguée est à la base de la mécanique lagrangienne et est aussi un fondement du principe de complémentarité en mécanique quantique.

Notes et références

1. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. conjugué (sens 3), p. 148, col. 2.
2. Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. action (sens 1), p. 11, col. 1.

Voir aussi

Bibliographie

• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck supérieur, hors coll. / sciences, janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill., fig., tabl. et index, 17 × 24 cm, br. (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne).

Articles connexes

• Dualité de Pontriaguine
• Mécanique lagrangienne
• Principe variationnel