Théorème de Frobenius

Plusieurs théorèmes[1] portent le nom de Ferdinand Georg Frobenius, parmi lesquels :

• Théorème de Frobenius de 1877, concernant la classification des ℝ-algèbres associatives à division de dimension finie
• Théorème de Frobenius généralisé
• Théorème de Frobenius sur le fait que tout sous-groupe d'indice p est normal, dans un groupe fini dont p est le plus petit facteur premier de l'ordre
• Théorème de Frobenius sur le fait qu'un noyau de Frobenius est un sous-groupe normal
• Théorème de Frobenius sur les groupes possédant un p-complément normal
• Théorème de Frobenius-Schur (généralisé par le théorème de Peter-Weyl) sur l'indépendance linéaire des coefficients matriciels de toutes les représentations irréductibles complexes d'un groupe fini
• Théorème de Frobenius (géométrie différentielle)
• Théorème de Frobenius sur le degré d'une polarisation d'une variété abélienne
• Théorème du déterminant de Frobenius (en)
• Théorème de Frobenius-Zolotarev selon lequel la signature de tout automorphisme d'un F_p-espace vectoriel fini est égale au symbole de Legendre de son déterminant
• Théorème de Perron-Frobenius

Référence

1. (en) O. A. Ivanova, « Frobenius theorem », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2002 (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)