Théorème de Cartan

En mathématiques, plusieurs théorèmes portent le nom d'Élie Cartan :

• le théorème de Cartan-von Neumann, selon lequel tout sous-groupe fermé d'un groupe de Lie possède une unique structure différentielle pour laquelle le morphisme d'inclusion est un plongement ;
• un théorème sur les vecteurs de plus haut poids d'une représentation d'un groupe de Lie semi-simple ;
• l'équivalence entre la catégorie des groupes de Lie réels connexes et celle des algèbres de Lie réelles de dimension finie.
• le théorème de Cartan-Brauer-Hua (en)
• le théorème de Cartan-Dieudonné
• le théorème de Cartan-Hadamard
• le théorème de Cartan-Kähler (en)
• le théorème de prolongement de Cartan-Kuranishi (en)

Références

• (en) Sigurdur Helgason (de), Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Providence, R.I., AMS, coll. « GSM » (n^o 34), 2001, 640 p. (ISBN 978-0-8218-2848-9, lire en ligne)

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cartan's theorem » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi

• Théorèmes A et B de Henri Cartan
• Lemme de Cartan (en) (divers autres résultats attribués à Élie et Henri Cartan)