Théorème de Carleson

Le théorème de Carleson est un résultat fondamental de l'analyse mathématique établissant la convergence ponctuelle presque partout de la série de Fourier des fonctions L^2, c'est-à-dire de carré intégrable. Il a été prouvé par Lennart Carleson en 1966[1].

Ce nom est également souvent utilisé pour se référer à l'extension du résultat proposée par Richard Hunt en 1968[2], aux fonctions L^p pour p ∈ ]1, +∞[ (connu sous le nom de Théorème de Carleson–Hunt) et aux résultats analogues de convergence ponctuelle presque partout des intégrales de Fourier, ce qui peut être démontré comme étant équivalent.

Références

1. (en) L. Carleson, « Convergence and growth of partial sums of Fourier series », Acta Math., vol. 116, 1966, p. 135-157.
2. (en) R. A. Hunt, « On the convergence of Fourier series orthogonal expansions and their continuous analogues », Proc. Conf. Edwardsville 1967, Southern Illinois University Press, Carbondale, III, 1968, p. 235-255.