En 1979, Björk chante dans un groupe appelé Exodus avec les guitaristes Ásgeir Sæmundsson et Þorvaldur Bjarni Þorvaldsson, le bassiste Skúli Sverrisson, et le batteur Oddur F. Sigurbjörnsson. En 1980, elle quitte le groupe avec Oddur et se joint au bassiste Jakob Smári Magnússon et au guitariste Eyjólfur Jóhannsson pour former un groupe appelé Jam-80, juste pour un concert. Actif au début des années 1980, le groupe fusionne des éléments de funk, disco, et de jazz à leur style musical, marquant ainsi une différence avec les autres groupes de leur époque. Ils enregistrent une démo cassette au Hólabrekkuskóli qui comprend : deux chansons de Janis Ian (Run too Fast, Fly too High et The Other Side of the Sun), deux chansons de Deep Purple (Highball Shooter et Demon’s Eye), et 13-16 de Utangarðsmenn, Bourrée de Jethro Tull, Funky Town, et deux chansons instrumentales sans titre.
Ils enregistrent des chansons en et publient Bitið fast í vitið au label Spor, un EP 45 toirs de cinq titres enregistrés en aux Studios Hljóðriti de Hafnarfjörður, sous la direction de Tony Cook. Sorti en [4].. La suite, intitulée Miranda, est publiée en 1983 au label Gramm. Il comprend 13 titres enregistrés en aux Southern Studios de Londres, sous la direction de Tony Cook. Sorti le [5],[6].
Tappi Tíkarrass apparait dans le documentaire Rokk í Reykjavík, réalisé par Friðrik Þór Friðriksson. Tappi Tíkarrass est l'un de 19 groupes à y avoir collaboré avec deux chansons : Hrollur et Dúkkulísur, chantées par Björk et Eyþór avec Oddur comme remplaçant pour Guðmundur à la batterie. Björk en devient le symbole visuel[7] The movie is considered classic in Iceland and corresponding period in Icelandic music is now known as the ‘Rokk í Reykjavík’-era[8]. En 1983 toujours, ils participent à la pièce comique Nýtt Líf, rééalisée parÞráinn Bertelsson.
