Nagase a appris à jouer au shogi avec son grand-père à l'âge de six ans. Il intègre le centre de formation de la fédération japonaise de shogi en 2004 sous la tutelle de Terutaka Yasue(ja)[2] He was promoted to 1-dan in 2007[2] et participe pour la première fois à la ligue des 3edan, dont les premiers passent professionnels, en 2008[3],[4].
Après un premier échec, Nagase obtient le titre de professionnel l'année suivante[3],[5].
Il participe à sa première finale de titre majeur en 2016 face à Yoshiharu Habu pour le Kisei[9],[10]; il perd le match par 2 victoires à 3 bien qu'il ait mené 2 à 1 avant les deux dernières parties[11],[12].
En 2017, il affronte Akira Watanabe en finale du Kiō[13] mais perd également sur le score de 2 victoires à 3[14].
↑(ja) « 永瀬が初優勝 将棋・加古川青流戦 - Nagase ga Hatsu Yūshō Shōgi・Kakogawa Seiryūsen » [« Nagase wins Kakogawa Seiryū Tournament for first tournament victory as a professional »], Asahi Shimbun, (lire en ligne, consulté le )
↑(ja) « 永瀬六段が挑戦者決定戦に進出, 棋聖初挑戦かけ村山七段と対戦 - Nagase Rokudan ga Chōsensha Ketteisen ni Shinshutsu, Kisei Hatsuchōsenkake Murayama Shichidan to Taisen » [« Nagase 6d advances to finals of challenger tournament against Murayama 7d. Winner will be a first time challenger for the Kisei title »], Sankei Shimbun, (lire en ligne, consulté le )
↑(ja) « 永瀬六段が2勝1敗に 将棋棋聖戦第3局 - Nagase Rokudan ga Nishō Ippai Shōgi Kiseisen Dai Sankyoku » [« Shogi Kisei Match Game 3, Nagase 6d leads 2 games to 1. »], Kyodo News, (lire en ligne, consulté le )
↑(ja) « 羽生棋聖が9連覇! 五番勝負第5局 - Habu Kisei ga Kyūrenpa! Goban Shōbu Dai Go Kyoku » [« Habu wins for 9th consecutive time! Game 5 of the five game match »], Sankei Shimbun, (lire en ligne, consulté le )
↑(ja) Hideki Yamamura, « 棋王戦, 渡辺が防衛 6連覇 永瀬七段降す - Kiōsen, Watanabe ga Bōei Rokurenpa Nagase Shichidan Kudasu » [« Kiō Match: Watanabe defeats Nagase 7d to win 6th in a row »], Mainichi Shimbun, (lire en ligne, consulté le )
↑(ja) « 永瀬七段が叡王戦の挑戦者に 初タイトル獲得を目指す - Nagase Shichidan ga Eiosen no Chosensha Hatsu Taitoru Kakutoku wo Mezasu » [« Nagase 7d is the challenger for the Eiō title: he will be seeking his first major title »], Mainichi Shimbun, (lire en ligne, consulté le )
↑(ja) Kōji Murakami, « 永瀬七段が新叡王 4連勝で初タイトル奪取 - Nagase Shichidan ga Shin Eiō Yonrenshō de Hatsu Taitoru Dasshu » [« Nagase 7d captures first major title; wins Eiō title 4 – 0 »], Asahi Shimbun, (lire en ligne, consulté le )