Originaire du nord de la Norvège, il émigre à Oslo dans le sud, où il travaille aussi en tant que bucheron[1].
Licencié au club de Målselv IL, il a émergé au niveau national en 1951, obtenant sa sélection pour les Jeux olympiques d'hiver de 1952 à Oslo, où il décroche la médaille de bronze en combiné nordique derrière Simon Slåttvik et Heikki Hasu et court une épreuve de ski de fond (27e du dix-huit kilomètres). En 1954, il devient de manière surprise champion du monde à Falun. Un an plus tard, il est récompensé par la Médaille Holmenkollen, plus haute distinction du ski norvégien.
C'est en 1956, que Sverre Stenersen obtient le plus de résultats, remportant le titre olympique du combiné à Cortina d'Ampezzo ainsi que le Festival de ski d'Holmenkollen et les Jeux du ski de Lahti toujours en combiné nordique. Entre 1954 et 1958, il est champion chaque année du combiné nordique[1]. Il prend part aussi au saut à ski durant ces jeux (résultat : 35e).
En 1958, il est médaillé d'argent aux Championnats du monde, derrière Paavo Korhonen. Il se retire du sport de haut niveau en 1960, après sa troisième apparition aux Jeux olympiques à Squaw Valley, se classant septième en combiné.