En 1976, Irwin est admis au barreau par Gray's Inn[2],[3]. Il exerce ensuite la profession d'avocat, et se spécialise dans les « négligences cliniques, les enquêtes et les affaires de responsabilité civile scientifique » [3]. Le 8 avril 1997, il est nommé conseiller de la reine (QC). En 1999, il est nommé Enregistreur Assistant ; en tant que tel, il exerce les fonctions de juge à temps partiel en plus d'exercer la profession d'avocat [3],[6]. Le 18 juillet 2000, il est nommé Recorder of the South Eastern Circuit [7]. En 2004, il est président du conseil du barreau [2].
En 2020, Irwin est élu maître trésorier de Gray's Inn et est habituellement appelé «maître Irwin» lorsqu'il agit en sa qualité de conseiller [8].
Le 18 mai 2006, Irwin est nommé juge de la Haute Cour de justice (Queen's Bench Division). De 2008 à 2012, il est juge président sur le circuit nord [3],[6]. En 2012, il est nommé membre de la Commission spéciale des recours en matière d'immigration (SIAC) [2]. La SIAC est décrite comme la « cour la plus controversée » et « la plus secrète du droit anglais »[9]. De janvier 2013 à décembre 2015, il est président de la SIAC [6]. Le 1er octobre 2016, il est nommé Lord Justice of Appeal. Il prend sa retraite de ses fonctions judiciaires à temps plein le 7 octobre 2020, mais continue de siéger à temps partiel en tant que lord juge d'appel adjoint [10].
En novembre 2020, Irwin est nommé président à temps partiel du groupe d'experts indépendants de la Chambre des communes, qui statue sur les plaintes d'intimidation, de harcèlement ou de harcèlement sexuel déposées contre des députés.
Vie privée
En 1978, Irwin épouse Deborah Rose Ann Spring. Ensemble, ils ont trois enfants; deux filles et un fils [2]. De 2012 à 2015, il est président de la Poetry Society.