Le sort leur premier album, Resident Alien, qui se vend à plus de 500 000 exemplaires aux États-Unis, devenant ainsi disque d'or. Le , sortit leur deuxième album, The Chinese Album qui se vend certes moins bien que le premier mais qui continua à installer le groupe comme une valeur sûre du rock alternatif.
Le troisième album, The Hogyssey, sort le et connut moins de succès que les précédents. C'est à cette période que le chanteur, Royston Langdon, se fiance avec Liv Tyler[1]. En décembre 2004, elle donne naissance à leur fils, Milo William Langdon[2]. Ensuite, les membres du groupe délaissent quelque peu Spacehog pour se consacrer à leur projet parallèle, Arckid, avant de relancer Spacehog en 2008.
Leur quatrième album, As It Is on Earth, est sorti le .
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