Fils d'un bijoutier de Jérusalem, il porte le prénom de son grand-père, Shlomo Moussaieff, un riche et influent marchand juif de Boukhara établi à Jérusalem en 1891[3].
En 1940, il s'engage avec l'Irgoun puis se joint à l'armée britannique pour combattre les Nazis en Égypte. Après la guerre, il combat à nouveau pour l'Irgoun dans la vieille ville de Jérusalem. Fait prisonnier par la Jordanie en 1948, il est détenu pendant un an[3].
Après sa libération, il travaille pour la bijouterie familiale et ouvre son propre magasin d'antiquités. En 1963, il s'établit à Londres avec sa femme et ses enfants et devient multimillionnaire grâce à ses activités[4], fournissant en bijoux de nombreuses personnalités[3]. Il prend sa retraite en 2004[2].