Shelley Mann débute la natation dès le plus jeune âge pour se remettre de la poliomyélite. Elle entre en compétition à l'âge de 12 ans et décroche son premier titre national ainsi que son premier record mondial à 15 ans. Elle remporte durant sa carrière 24 titres nationaux en brasse, dos, quatre nages, papillon et nage libre[2].
Elle est championne olympique du 100 mètres papillon ainsi que médaillée de bronze du relais 4 × 100 mètres nage libre aux Jeux olympiques de 1956 se tenant à Melbourne. Elle termine sixième de la finale du 100 mètres nage libre[3].