Sam Anderson-Heather commence à jouer au rugby à l'âge de six ans avec le Hastings RSC[5]. Il rejoint ensuite le club de Dunedin RFC, avec qui il dispute le championnat amateur de la région d'Otago[5],[6].
Il commence sa carrière professionnelle en 2010 avec la province d'Otago en NPC[1]. Il dispute une seule rencontre lors de sa première saison[1].
Non retenu avec Otago pour la saison 2011, il part en Allemagne jouer une saison avec le TV Pforzheim en Bundesliga[2],[7].
En 2012, il fait son retour avec Otago en NPC, avec il joue régulièrement, et se partage le poste de talonneur avec Liam Coltman[1],[8].
En mai 2014, il est recruté en cours de saison par la franchise des Highlanders, qui font face à de nombreux blessés[9]. Il fait ses débuts en Super Rugby le contre les Crusaders[3].
Il devient le capitaine de sa province d'Otago pour les saisons 2017 et 2018 de NPC[10].
En mai 2018, la franchise des Crusaders, qui connait elle aussi de nombreuses blessures au talonnage, font appel à lui pour disputer la fin de la saison de Super Rugby[11]. Il joue une unique rencontre, lors du dernier match de la saison régulière contre les Blues[12]. Il est rappelé quelques semaines plus tard, à l'occasion de la finale de la compétition face aux Lions, afin de suppléer Andrew Makalio sur le banc des remplaçants[13]. Cependant, au dernier moment Makalio peut tenir sa place, et Anderson-Heather sort de la feuille de match[14].
En mars 2019, il annonce mettre un terme à carrière de joueur de rugby, afin de se consacrer pleinement à son métier de commercial, et à sa famille[10].