La rue Robert-Estienne est ouverte en 1883 et reçoit sa dénomination actuelle par un arrêté du .
Sa voirie est cédée à la Ville de Paris par le promoteur privé l'ayant créée, la Société du quartier Marbeuf, suivant un contrat du [1].
La rue se termine en impasse : elle bute à l'origine sur un terrain vague appartenant à la Ville de Paris, où sont entassés les débris provenant de l'élagage des arbres. L'endroit est alors dit Chantier des pauvres, car le bois est distribué aux indigents inscrits à l'Assistance publique[2].
Ce fond de l'impasse, au no 8, est aujourd'hui occupé par l'école maternelle et élémentaire Robert-Estienne. Les murs de la cour intérieure sont décorés de mosaïques de style Art déco.
Bâtiments remarquables et lieux de mémoire
No 6 : dans des locaux actuellement occupés par un restaurant est établi dans les années 1950 et 1960 le Mars Club, un club de jazz réputé, aujourd'hui disparu. Billie Holiday (1915-1959) y est engagée lors de son dernier séjour en France, quelques mois avant sa mort.
Habitants célèbres
Louise Armandine Duval (1867-1940), dite Armande Cassive, actrice, « mourut [ici], solitaire et dans la misère[3] ».