Brayton a obtenu un baccalauréat (BSEE) en génie électrique à l'université d'État de l'Iowa en 1956. Il est ensuite ingénieur chez Remington Rand en 1956/57. De 1952 à 1961, il est assistant de recherche en intelligence artificielle au Massachusetts Institute of Technology, où il obtient un doctorat en mathématiques Ph. D. sous la direction de Norman Levinson en 1961 (On the Asymptotic Behaviour of the Number of Trials Necessary to Complete a Set with Random Selection)[1]. Il travaille ensuite comme mathématicien au Thomas J. Watson Research Center d'IBM, où dirige à partir de 1963 le groupe Équations différentielles et analyse numérique; il est directeur adjoint du département de mathématiques en 1971/72. De 1981 à 1985, il dirige le groupe Logic design. À partir de 1985, il est professeur invité et, à partir de 1987, professeur de génie électrique à l'université de Californie à Berkeley.
avec Gary D. Hachtel et Alberto L. Sangiovanni-Vincentelli, « Multilevel logic synthesis », Proc. IEEE, vol. 78, , p. 264-300.
avec Gary D. Hachtel, Curtis T. McMullen et Alberto L. Sangiovanni-Vincentelli, Logic Minimization Algorithms for VLSI Synthesis, Boston, Kluwer Academic Publishers, coll. « The Kluwer International Series in Engineering and Computer Science » (no 2), , 193 p. (ISBN978-1-4612-9784-0).
avec Alberto L. Sangiovanni-Vincentelli et Rajeev Murgai, Logic synthesis for field programmable gate arrays, Boston, Kluwer Academic Publishers, .
avec Robert Spence, Sensitivity and Optimization, Elsevier, .
avec K. C. Lam, Timed Boolean functions - a unified formalism for exact timing analysis, Kluwer, coll. « The Kluwer international series in engineering and computer science » (no 270), , xx + 273 (ISBN978-0-7923-9454-9).
