Dans le nom hongroisDelyPéter, le nom de famille précède le prénom, mais cet article utilise l’ordre habituel en français PéterDely, où le prénom précède le nom.
Il finit deuxième ex æquo du championnat de Hongrie en , puis troisième ex æquo en 1968-1969.
Il remporta le championnat de Hongrie d'échecs en devant Forintos, Csom, Barcza et Ribli.
la médaille de bronze par équipe en 1965 (il jouait au huitième échiquier et marqua 5 points sur 9) ;
la médaille d'argent par équipe en 1970 ;
la médaille d'argent individuelle au septième échiquier en 1970 (il marqua 3,5 points sur 6).
Contribution à la théorie des ouvertures
Dans une partie disputée en 1965 dans le championnat de Hongrie contre Károly Honfi, Péter Dely utilisa pour la première fois un sacrifice de pion dans la défense sicilienne. Ce coup fut repris vingt ans plus tard par Garry Kasparov à deux reprises dans son match du Championnat du monde d'échecs 1985 contre Anatoli Karpov. Avec ce gambit, Kasparov remporta la seizième partie du match et prit un point d'avance. Depuis cette partie, ce coup est appelé le gambit Kasparov ou gambit Kasparov-Dely.