En mathématiques, une progression arithmétique généralisée ou ensemble linéaire est un ensemble d'entiers ou de n-uplets d'entiers construit comme une suite arithmétique, avec des raisons variables appartenant à un sous ensemble fini de ℕ.
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Le nombre des raisons possibles est appelé la dimension de la progression arithmétique généralisée.
Plus généralement,
est l'ensemble de tous les éléments de de la forme :
,
avec
,
,
.
est une progression arithmétique généralisée si contient un et un seul élément, et est fini.
Un sous-ensemble de est dit semi-linéaire si c'est l'union finie de suites arithmétiques généralisées.