Steenbergen débute en 1948 dans la première équipe de Feyenoord. En 1950, il est un des premiers footballeurs néerlandais à jouer en France. Il joue jusqu'en 1952 avec Le Havre AC. Il retourne en Hollande en 1952 et joue avec Feyenoord jusqu'en 1959.
Il porte à deux reprises[1] le maillot des Oranje en 1950 et en 1955.