Paulius Pultinevičius représenta la Lituanie lors des olympiades de 2016 et 2018, marquant 7 points sur 9 comme remplaçant (cinquième échiquier de réserve) en 2016[2] et marquant 3 points sur 9 au deuxième échiquier de l'équipe nationale en 2018[3].
Il a participé au championnat d'Europe par équipes de 2019, marquant 5,5 points sur 9 au premier échiquier[4].