Pape Ousmane est né le à Rufisque. Son père, Doudou Sakh, était également un footballeur au poste d'ailier. Il a ensuite commencé son parcours dans l'Académie FC Médiour de Rufisque[2]. Il s'installe ensuite la station balnéaire de Saly Portudal pour rejoindre le Diambars FC.
En 2021, il rejoint le champion de Tanzanie, le Simba SC, où il « s'est imposé comme l'un des ailiers les plus excitants qui jouent en Afrique ».
En juillet 2022, la CAF lui décerne le prix du but de l'année pour une retournée acrobatique qui l'avait inscrite lors d'un match de la Coupe de la Confédération de la CAF contre l'ASEC Mimosas en février 2022[3].
Le 24 juillet 2023, Pape Sakho a paraphé un contrat de trois ans avec le club de Ligue 2 de US Quevilly-Rouen[4]. Son club tanzanien aurait reçu une indemnité de transfert de 750 000 €[5].
Le 24 août 2024, Sakho rejoint le Raja Club Athletic en paraphant un contrat de deux saisons[6].
