Nicolas Milesi est né en juillet 2004 à Clusone, d'un père maçon et d'une mère active dans une agence de protection de la santé. Il grandit dans la localité voisine de Parre. Vers l'âge de sept ans, il prend sa première licence cycliste pour accompagner un ami, lui-même pratiquant de ce sport[1],[2]. Au début de sa carrière, il se consacre au VTT. Il devient notamment champion national d'Italie en 2020.
En 2023, il intègre l'équipe continentale MBH Bank-Colpack-Ballan. Il abandonne à cette occasion le VTT pour basculer définitivement vers la route. Bon rouleur, il prend la deuxième place du championnat d'Italie du contre-la-montre espoirs. Il termine aussi quatrième du Grand Prix Industrie del Marmo, disputé sur un parcours escarpé. En juillet, il est sacré champion d'Italie du contre-la-montre par équipes espoirs, avec plusieurs coéquipiers. Sa saison est cependant interrompue dès le mois d'août en raison d'une lourde chute. Il est néanmoins repéré par Emmanuel Hubert, le manager de la formation Arkéa-B&B Hotels. Grâce à ses performances, il signe un premier contrat avec les dirigeants de la structure française, qui l'incorporent dans sa nouvelle réserve en 2024. Il ne délaisse pas pour autant son cursus universitaire en poursuivant des études dans le domaine du sport à Rome[3].
Au printemps 2024, il finit septième d'Eschborn-Francfort espoirs. Il brille également au milieu des professionnels en terminant quinzième du ZLM Tour.