Très jeune, elle étudie le chant et le théâtre (son père joue du violoncelle). Elle abandonne par la suite le théâtre pour se consacrer au chant, conjointement avec sa sœur Pilar Figueras. Elle rejoint par la suite l'ensemble de musique ancienne Ars Musicæ, où elle chante les œuvres des grands polyphonistes espagnols du XVIe siècle. Au sein de cette formation, elle rencontre Jordi Savall qu'elle épouse en 1968 et avec lequel elle a deux enfants : Arianna et Ferran Savall, tous deux chanteurs et musiciens.
En 1968, le couple part à Bâle en Suisse étudier à la Schola Cantorum Basiliensis[1] et à la Musik Akademie. Le couple séjourne en Suisse jusqu'en 1986. Outre des études vocales générales avec Kurt Widmer et plus tard avec Eva Krasznai, elle développe son goût pour la musique ancienne. Dans ce domaine, Montserrat Figueras développe une approche et une technique à la fois vivante et fidèle aux traditions de la musique vocale historique. Six ans plus tard, en 1974, le couple fonde, en compagnie de Lorenzo Alpert (instruments à vent et percussion) et Hopkinson Smith (instruments à cordes pincées), l'ensemble Hespèrion XX, qui se consacrera à l'interprétation et à la revalorisation du répertoire musical hispanique et européen d'avant 1800. En 1987, elle participe à la fondation par son mari Jordi Savall du chœur La Capella Reial de Catalunya. À l'aube de ce siècle, l'ensemble prend le nom d'Hespèrion XXI.
Elle a tout le long de sa carrière œuvré pour la reconnaissance de la musique médiévale et de la renaissance catalane et européenne. El Cant de la Sibila qu'elle a interprété de nombreuses fois illustre son talent. Elle est l'une des grandes voix catalanes.