Il joue en junior, dans la Ligue de hockey junior majeur du Québec, avec l’équipe des Castors de Sherbrooke. Il évolue avec cette équipe entre 1976 et 1980. Il remporte la Coupe du président avec son équipe en 1977. Cette même année, il participe au tournoi de la Coupe Memorial 1977 alors que son équipe ne remporte pas le trophée et Bégin ne produit aucun point en 4 parties. Il est nommé dans la première équipe d'étoiles de la LHJMQ en 1978-1979 pour sa performance de 46 buts et 85 passes pour 131 points pour le premier rang des pointeurs de son équipe et le huitième rang de la ligue. Il est nommé dans la deuxième équipe d'étoiles de la LHJMQ en 1979-1980 pour sa production de 60 buts et 73 passes pour 133 points. Il est toujours le meilleur pointeur de son équipe et le dixième de la ligue. Durant son passage dans la LHJMQ, il produit un sommet personnel à 5 reprises de produire 7 points par partie. Une de ces parties consiste en une récolte de 7 passes[3]