La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du système solaire . Elle a été établie par le chercheur en mécanique céleste Stanley Dermott (en) dans les années 60 .
La loi de Dermott prend la forme suivante :
T
(
n
)
=
T
(
0
)
⋅
C
n
{\displaystyle T\left(n\right)=T\left(0\right)\cdot C^{n}}
avec T(n) la période de révolution du ne satellite, T(0) et C deux constantes relatives au système planétaire.
De telles relations, montrant une progression géométrique, peuvent être issues des modèles d'effondrement gravitationnel de nuages de gaz à l'origine de la formation des systèmes planétaires et satellitaires — voir la loi de Titius-Bode . Elles peuvent également découler des commensurabilités de résonance dans les différents systèmes.
Applications
Système jovien
Jupiter
Les valeurs fournies par Dermott pour le système jovien sont :
T(0) = 0,444 jour
C = 2,03
Satellite naturel
n
Période théorique
Période observée
Jupiter V
Amalthée
1
0,9013 jour
0,4982 jour
Jupiter I
Io
2
1,8296 jours
1,7691 jours
Jupiter II
Europe
3
3,7142 jours
3,5512 jours
Jupiter III
Ganymède
4
7,5399 jours
7,1546 jours
Jupiter IV
Callisto
5
15,306 jours
16,689 jours
Jupiter VI
Himalia
9
259,92 jours
249,72 jours
Système saturnien
Saturne
Les valeurs fournies par Dermott pour le système saturnien sont :
T(0) = 0,462 jour
C = 1.59
Satellite naturel
n
Période théorique
Période observée
Saturne I
Mimas
1
0,7345 jour
0,9424 jour
Saturne II
Encelade
2
1,1680 jours
1,3702 jours
Saturne III
Téthys
3
1,8571 jours
1,8878 jours
Saturne IV
Dioné
4
2,9528 jours
2,7369 jours
Saturne V
Rhéa
5
4,6949 jours
4,5175 jours
Saturne VI
Titan
7 8
11,869 jours 18,872 jours
15,945 jours
Saturne VIII
Japet
11
75,859 jours
79,330 jours
Système uranien
Uranus
Les valeurs fournies par Dermott pour le système uranien sont :
T(0) = 0,488 jour
C = 2.24
Satellite naturel
n
Période théorique
Période observée
Uranus V
Miranda
1
1,0931 jours
1,4135 jours
Uranus I
Ariel
2
2,4485 jours
2,5204 jours
Uranus II
Umbriel
3
5,4848 jours
4,1442 jours
Uranus IV
Obéron
4
13,463 jours
12,286 jours
Voir aussi
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