Alexandre l'Acémète, né vers 350 dans une île de l'Asie mineure et mort vers 430, fut le fondateur à Constantinople du Monastère Saint Marcel, et de l’ordre des Acémètes autrement dit « les non-dormants » ou « les vigilants ».
Le modèle liturgique privilégié est celui de la liturgie céleste et s'inspire des prescriptions évangéliques qui demandent de prier sans cesse (cf. Mt 18,19-20; Mt 24,42-44 et Lc 21,36; 1Th 5,17...).
Cette forme de louange n'est plus pratiquée à Saint-Maurice. Selon certaines additions tardives à la « Passion des Martyrs d'Agaune, » rédigée primitivement par Eucher de Lyon (Ve siècle), ces laus étaient encore pratiqués à Agaune au VIIIe siècle. Il semble qu'elle ait duré jusqu'au IXe siècle lorsque les moines furent remplacés par les chanoines et la liturgie canoniale qui leur est propre, issue du rite romain de l'office.
De nos jours
La pratique de la louange perpétuelle ne disparut pas. Ainsi, à l'abbaye de Hohenbourg, les fidèles de la Confrérie de Sainte-Odile respectent leur adoration perpétuelle depuis le jusqu'ici, à la suite d'une intention de l'évêque de Strasbourg Charles Ruch. En 2020, certes, la pandémie empêcha cette louange perpétuelle en présence physique. Or, les fidèles continuèrent, durant cette période difficile, à effectuer l'adoration à la maison, en union de prière avec les religieux restant au sanctuaire[1].
L'Adoration perpétuelle est recommandée ailleurs. Ainsi, à Pau et à Bayonne, des chapelles sont ouvertes en faveur de cet objectif toute l'année, s'il ne s'agit pas nécessairement de présence perpétuelle[2].