Il finit deuxième du mémorial Milan Vidmar (également championnat de Slovénie) en 2009.
Škoberne a représenté la Slovénie lors de quatre olympiades : en 2008, 2012[3], 2016[4] et 2018, marquant huit points sur onze au quatrième échiquier lors de l'Olympiade d'échecs de 2018[5].
Lors du championnat d'Europe d'échecs par équipes de 2011, il marqua 3 points sur 5 à l'échiquier de réserve (performance Elo de 2 663 points)[6].
Il a participé à six Coupes Mitropa de 2006 à 2013, remportant trois médailles d'or individuelles et une médaill d'argent par équipe[7].