Wolf est diplômé de l'Université de Chicago avec un baccalauréat en 1956 et avec sa maîtrise en 1957 et son doctorat sous la direction de Shiing-Shen Chern en 1959 (On the manifolds covered by a given compact, connected Riemannian homogeneous manifold)[2]. De 1960 à 1962, en tant que chercheur post-doctoral, il est à l'Institute for Advanced Study de Princeton (et de nouveau de 1965 à 1966). En 1962, il est professeur assistant et depuis 1966, il est professeur à Berkeley.
Wolf considère les applications de la théorie des groupes à la géométrie différentielle et aux variétés complexes et les applications de l'analyse harmonique à la théorie des particules élémentaires et à la théorie du contrôle. En 1994, il reçoit le Prix de recherche Humboldt et en 1977 la Médaille de l'Université de Liège. En 1989, il est professeur honoraire à l'Université nationale de Córdoba en Argentine. De 1972 à 1973 et de 1983 à 1984, il est professeur de recherche Miller à Berkeley.
Il est membre de l'American Mathematical Society[3] et membre de la Swiss Mathematical Society. De 1965 à 1967, il est Sloan Fellow. Il occupe une chaire de recherche Miller à deux reprises, au cours des années universitaires 1972-1973 et 1983-1984.
Publications
Spaces of constant curvature, McGraw Hill 1967, 6. Edition AMS Chelsea Publ. 2011 (ISBN978-0-8218-5282-8)
Harmonic analysis on commutative spaces, American Mathematical Society, Mathematical Surveys and Monographs, Vol. 142, 2007[4]
Spherical functions on Euclidean space, J. Funct. Anal., volume 239, 2006, pp. 127–136 « math/0509459 », texte en accès libre, sur arXiv.
Avec Gregor Fels, Alan Huckleberry Cycle spaces of flag domains: a complex geometric viewpoint, Progress in Mathematics 245, Birkhäuser, 2006
Classification and fourier inversion for parabolic subgroups with square integrable nilradical, Memoirs AMS 225, 1979
Unitary representations of maximal parabolic subgroups of the classical groups, Memoirs AMS 180, 1976
Representations on partially holomorphic cohomology spaces, Memoirs AMS 138, 1974
Editor Harmonic analysis and representations of semisimple Lie groups, (NATO Advanced Study Institute, Lüttich 1977), Reidel 1980
Principal series representations of direct limit groups, Compositio Mathematica, v. 141 (2005),pp. 1504–1530. « math/0402283 », texte en accès libre, sur arXiv.
Complex forms of quaternionic symmetric spaces, in Complex, contact and symmetric manifolds, Progress in Mathematics 234, Birkhäuser 2005, pp. 265–277 « math/0308283 », texte en accès libre, sur arXiv.
