Fille de Jimmy Evert, Jeanne Evert est la sœur cadette de Chris Evert, numéro un mondiale, avec qui elle s'est alignée en double à l'occasion de quelques tournois[2]. Durant sa jeunesse, elle est sacrée championne des États-Unis en catégorie moins de 12 ans et moins de 14 ans[3]. Elle est finaliste du tournoi en 1972 chez les moins de 16 ans[4]. En 1973, elle passe professionnelle et devient la plus jeune joueuse à représenter les États-Unis à la Wightman Cup. En 1974, elle participe à la finale de la Coupe de la fédération à Naples, l'équipe des États-Unis s'inclinant en finale contre l'Australie (2 matchs à 1) malgré la victoire d'Evert contre Dianne Fromholtz.
Deux fois, elle a atteint le 3e tour à l'US Open, en 1973 (battue par Evonne Goolagong) et 1978 (par Pam Shriver). Il s'agit là de ses meilleures performances en simple dans une épreuve du Grand Chelem. Jamais vainqueur d'un tournoi professionnel en simple, elle a tout de même atteint les demi-finales à Cincinnati en 1973 et à Indianapolis en 1978.
En 1979, elle se marie avec le Canadien Brahm Dubin, gérant d'un club de golf à Delray Beach. Ils ont deux enfants : Eric et Catie.