Parada Hoyl est né dans la commune de Las Condes ; son père est un médecin vétérinaire d'origine panaméenne, et sa mère est une femme au foyer chilienne[2].
Il réalise ses études à l'Institut Presidente Errázuriz, collège particulier-subventionné de sa commune, puis poursuit des études d'histoire à l'Université Finis Terrae, de laquelle il sort premier de sa promotion[2]. Il réalise ensuite un doctorat en histoire à l'Université catholique du Chili, sur l'histoire sociale de la science. À l'Université Finis Terrae il occupe le poste de directeur d'études du département d'histoire, et de coordinateur de la recherche et des archives du Centre de Recherche en Histoire Contemporaine du Chili (CIDOC) entre 2010 et 2011.
Militantisme et politique
En il se fait connaître après la publication d'un article intitulé « Le mariage gay en lettres » dans le journal The Clinic(en), dans lequel est publiée une série de courriers électroniques entre lui et un membre de sa famille dans lesquels il défend l'idée du mariage homosexuel[3].
En 2011 il commence sa carrière militante, et rejoint le Mouvement d'Intégration et Libération Homosexuel (Movilh) duquel il devient porte-parole. Il acquiert une plus grande notoriété médiatique à la suite de l'agression homophobe dont est victime Daniel Zamudio en mars2012 : le Movilh joue un rôle important, met en évidence le besoin de lois majeures et condamnations plus sévères dans les affaires homophobes.