Inductance de fuite

L'inductance de fuite découle de la propriété électrique d'un transformateur à couplage imparfait dans lequel chaque enroulement se comporte comme une inductance propre en série avec la constante de résistance électrique (propre) respective de l'enroulement[1]. Ces quatre constantes d'enroulement interagissent également avec l'inductance mutuelle du transformateur. L'inductance de fuite de l'enroulement est due au flux de fuite qui n'est pas relié à toutes les spires de chaque enroulement imparfaitement couplé.

La réactance de fuite est généralement l'élément le plus important d'un transformateur de réseau électrique en raison du facteur de puissance, de la chute de tension, de la consommation de puissance réactive et des considérations de courant de défaut (en) (courant de court-circuit...)[2],[3].

L'inductance de fuite dépend de la géométrie du noyau et des enroulements. La chute de tension à travers la réactance de fuite entraîne une régulation de l'alimentation souvent indésirable en cas de variation de la charge du transformateur. Mais elle peut également être utile pour l'isolation des harmoniques (puissance électrique) (atténuation des hautes fréquences) de certaines charges[4].

L'inductance de fuite s'applique à tout dispositif de circuit magnétique imparfaitement couplé, y compris les moteurs[5].

Inductance de fuite et facteur de couplage inductif

Fig. 1 L_P^σ et L_S^σ sont les inductances de fuite primaire et secondaire exprimées en termes de facteur de couplage inductif ${\displaystyle k}$ dans des conditions de circuit ouvert.

Le flux du circuit magnétique qui ne relie pas les deux enroulements est le flux de fuite correspondant à l'inductance de fuite primaire ${\displaystyle L_{P}^{\sigma }}$ et à l'inductance de fuite secondaire ${\displaystyle L_{S}^{\sigma }}$. En se référant à la figure 1, ces inductances de fuite sont définies en termes d'inductances en circuit ouvert des enroulements du transformateur et de coefficient de couplage associé ou facteur de couplage ${\displaystyle k}$[6],[7],[8].

L'inductance propre en circuit ouvert du primaire est donnée par :

${\displaystyle L_{oc}^{pri}=L_{P}=L_{M}+L_{P}^{\sigma }}$ ------ (Eq. 1.1a)

où

${\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{P}\cdot {(1-k)}}$ ------ (Eq. 1.1b)

${\displaystyle L_{M}=L_{P}\cdot {k}}$ ------ (Eq. 1.1c)

et

• ${\displaystyle L_{oc}^{pri}=L_{P}}$ est l'inductance propre primaire
• ${\displaystyle L_{P}^{\sigma }}$ est l'inductance de fuite primaire
• ${\displaystyle L_{M}}$ est l'inductance magnétisante
• ${\displaystyle k}$ est le coefficient de couplage inductif

Mesure des inductances de base des transformateurs et du facteur de couplage

Les inductances propres des transformateurs ${\displaystyle L_{P}}$ & ${\displaystyle L_{S}}$ et l'inductance mutuelle ${\displaystyle M}$ sont, en connexion additive et soustractive en série des deux enroulements, données par[9],

en connexion additive,

${\displaystyle L_{ser}^{+}=L_{P}+L_{S}+2M}$, et,

en connexion soustractive,

${\displaystyle L_{ser}^{-}=L_{P}+L_{S}-2M}$

de sorte que ces inductances de transformateur peuvent être déterminées à partir des trois équations suivantes[10],[11] :

${\displaystyle L_{ser}^{+}-L_{ser}^{-}=4M}$

${\displaystyle L_{ser}^{+}+L_{ser}^{-}=2\cdot (L_{P}+L_{S})}$

${\displaystyle L_{P}=a^{2}.L_{S}}$.

Le facteur de couplage est dérivé de la valeur d'inductance mesurée à travers un enroulement avec l'autre enroulement court-circuité conformément à ce qui suit[12],[13],[14] :

selon Eq. 2.7,

${\displaystyle L_{sc}^{pri}=L_{S}\cdot {(1-k^{2})}}$ et ${\displaystyle L_{sc}^{sec}=L_{P}\cdot {(1-k^{2})}}$

tels que

${\displaystyle k={\sqrt {1-{\frac {L_{sc}^{pri}}{L_{S}}}}}={\sqrt {1-{\frac {L_{sc}^{sec}}{L_{P}}}}}}$

Le circuit du pont de Campbell peut également être utilisé pour déterminer les auto-inductances et les inductances mutuelles des transformateurs en utilisant une paire d'inductances mutuelles standard variable pour l'un des côtés du pont[15],[16].

---

Il s'ensuit que l'inductance propre en circuit ouvert et le facteur de couplage inductif ${\displaystyle k}$ sont donnés par :

${\displaystyle L_{oc}^{sec}=L_{S}=L_{M2}+L_{S}^{\sigma }}$ ------ (Eq. 1.2), et,

${\displaystyle k={\frac {\left|M\right|}{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}}$, avec 0 < ${\displaystyle k}$ < 1 ------ (Eq. 1.3)

où

${\displaystyle L_{S}^{\sigma }=L_{S}\cdot {(1-k)}}$

${\displaystyle L_{M2}=L_{S}\cdot {k}}$

et

• ${\displaystyle M}$ est l'inductance mutuelle
• ${\displaystyle L_{oc}^{sec}=L_{S}}$ est l'inductance propre secondaire
• ${\displaystyle L_{S}^{\sigma }}$ est l'inductance de fuite secondaire
• ${\displaystyle L_{M2}=L_{M}/a^{2}}$ est l'inductance magnétisante rapportée au secondaire
• ${\displaystyle k}$ est le facteur de couplage inductif
• ${\displaystyle a\equiv {\sqrt {\frac {L_{p}}{L_{s}}}}\approx N_{P}/N_{S}}$[note 1] est le rapport des spires approximatif.

La validité électrique du diagramme du transformateur de la figure 1 dépend strictement des conditions de circuit ouvert pour les inductances respectives des enroulements considérés. Des conditions de circuit plus généralisées sont développées dans les deux sections suivantes.

Facteur de dispersion inductive et inductance

Un transformateur linéaire non idéal à deux enroulements peut être représenté par deux boucles de circuit à couplage d'inductance mutuelle reliant les cinq constantes d'impédance du transformateur, comme le montre la figure 2[7],[17],[18],[19] :

Fig. 2 Diagramme du circuit d'un transformateur non idéal.

où

• M est l'inductance mutuelle
• ${\displaystyle R_{P}}$ & ${\displaystyle R_{S}}$ sont les résistances propres des enroulements primaire et secondaire
• les constantes ${\displaystyle M}$, ${\displaystyle L_{P}}$, ${\displaystyle L_{S}}$, ${\displaystyle R_{P}}$ & ${\displaystyle R_{S}}$ sont mesurables aux bornes du transformateur

Le facteur de couplage ${\displaystyle k}$ est défini comme suit

${\displaystyle k=\left|M\right|/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}$, où 0 < ${\displaystyle k}$ < 1 ------ (Eq. 2.1)

Le rapport des tours d'enroulement ${\displaystyle a}$ est en pratique donné comme suit

${\displaystyle a={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}=N_{P}/N_{S}\approx v_{P}/v_{S}\approx i_{S}/i_{P}}$ ------ (Eq. 2.2)[20]

où

• N_P & N_S sont les nombres de tours des enroulements primaire et secondaire respectivement ;
• v_P & v_S et i_P & i_S sont les tensions et courants des enroulements primaire et secondaire.

Les équations de maillage du transformateur non idéal peuvent être exprimées par les équations de tension et de liaison de flux suivantes[21] :

${\displaystyle v_{P}=R_{P}\cdot i_{P}+{\frac {d\Psi {_{P}}}{dt}}}$ ------ (Eq. 2.3)

${\displaystyle v_{S}=-R_{S}\cdot i_{S}-{\frac {d\Psi {_{S}}}{dt}}}$ ------ (Eq. 2.4)

${\displaystyle \Psi _{P}=L_{P}\cdot i_{P}-M\cdot i_{S}}$ ------ (Eq. 2.5)

${\displaystyle \Psi _{S}=L_{S}\cdot i_{S}-M\cdot i_{P}}$ ------ (Eq. 2.6),

où

• ${\displaystyle \Psi }$ est la fuite de flux
• ${\displaystyle {\frac {d\Psi }{dt}}}$ est la dérivée de la fuite de flux en fonction du temps.

Ces équations peuvent être développées pour montrer que, en négligeant les résistances propres d'enroulement associées, le rapport des inductances et des courants d'un circuit d'enroulement avec l'autre enroulement en court-circuit (en) et à l'essai en circuit ouvert (en) est le suivant[22] :

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-k^{2}\approx {\frac {L_{sc}}{L_{oc}}}\approx {\frac {L_{sc}^{sec}}{L_{P}}}\approx {\frac {L_{sc}^{pri}}{L_{S}}}\approx {\frac {i_{oc}}{i_{sc}}}}$ ------ (Eq. 2.7),

où,

• i_oc & i_sc sont les courants de circuit ouvert et de court-circuit ;
• L_oc & L_sc sont les inductances de circuit ouvert et de court-circuit ;
• ${\displaystyle \sigma }$ est le facteur de dispersion inductive, ou aussi appelé facteur de Heyland[23],[24],[25] :
• ${\displaystyle L_{sc}^{pri}}$ & ${\displaystyle L_{sc}^{sec}}$ sont les inductances de fuite primaire et secondaire court-circuitées.

L'inductance du transformateur peut être caractérisée en termes de trois constantes d'inductance comme suit[26],[27],

${\displaystyle L_{M}=a{M}}$ ------ (Eq. 2.8)

${\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{P}-a{M}}$ ------ (Eq. 2.9)

${\displaystyle L_{S}^{\sigma }=L_{S}-{M}/a}$ ------ (Eq. 2.10) ,

où

Fig. 3 Circuit équivalent d'un transformateur non idéal.

• L_M est l'inductance magnétisante, correspondant à la réactance magnétisante X_M
• L_P^σ & L_S^σ sont les inductances de fuite primaire et secondaire, correspondant aux réactances de fuite primaire et secondaire X_P^σ & X_S^σ.

Le transformateur peut être exprimé de manière plus pratique comme le circuit équivalent (en) de la figure 3 avec des constantes secondaires référencées (c'est-à-dire avec une notation en exposant) au primaire[26],[27] :

${\displaystyle L_{S}^{\sigma \prime }=a^{2}L_{S}-aM}$

${\displaystyle R_{S}^{\prime }=a^{2}R_{S}}$

${\displaystyle V_{S}^{\prime }=aV_{S}}$

${\displaystyle I_{S}^{\prime }=I_{S}/a}$.

Fig. 4 Circuit équivalent d'un transformateur non idéal en termes de coefficient de couplage k[28].

Avec

${\displaystyle k=M/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}$ ------ (Eq. 2.11)

et

${\displaystyle a={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}}$ ------ (Eq. 2.12),

on obtient :

${\displaystyle aM={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}\cdot k\cdot {\sqrt {L_{P}L_{S}}}=kL_{P}}$ ------ (Eq. 2.13),

ce qui permet d'exprimer le circuit équivalent de la figure 4 en termes de constantes de fuite et d'inductance magnétisante de l'enroulement comme suit[27],

Fig. 5 Circuit équivalent simplifié d'un transformateur non idéal.

${\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{S}^{\sigma \prime }=L_{P}\cdot (1-k)}$ ------ (Eq. 2.14 ${\displaystyle \equiv }$ Eq. 1.1b)

${\displaystyle L_{M}=kL_{P}}$ ------ (Eq. 2.15 ${\displaystyle \equiv }$ Eq. 1.1c).

Le transformateur non idéal de la figure 4 peut être représenté par le circuit équivalent simplifié de la figure 5, avec des constantes secondaires rapportées au primaire et sans isolation du transformateur idéal, où,

${\displaystyle i_{M}=i_{P}-i_{S}^{'}}$ ------ (Eq. 2.16)

• ${\displaystyle i_{M}}$ est le courant de magnétisation excité par le flux Φ_M qui relie les enroulements primaire et secondaire ;
• ${\displaystyle i_{P}}$ est le courant primaire ;
• ${\displaystyle i_{S}'}$ est le courant secondaire rapporté au côté primaire du transformateur.

Facteur de dispersion inductive affiné

Dérivation du facteur de dispersion inductive affiné

a. Selon l'équation 2.1 et la norme CEI IEV 131-12-41, le facteur de couplage inductif ${\displaystyle k}$ est donné par la formule suivante :

${\displaystyle k=\left|M\right|/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}$ --------------------- (Eq. 2.1) :

b. Selon l'Eq. 2.7 et CEI IEV 131-12-42, le facteur de dispersion inductive ${\displaystyle \sigma }$ est donné par :

${\displaystyle \sigma =1-k^{2}=1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}}$ ------ (Eq. 2.7) & (Eq. 3.7a)

c. ${\displaystyle {\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}}$ multiplié par ${\displaystyle {\frac {a^{2}}{a^{2}}}}$ donne

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}}$ ----------------- (Eq. 3.7b)

d. Selon l'Eq. 2-8 et sachant que ${\displaystyle a^{2}L_{S}=L_{S}^{\prime }}$

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}^{\prime }}}}$ ---------------------- (Eq. 3.7c)

e. ${\displaystyle {\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}^{\prime }}}}$ multiplié par ${\displaystyle {\frac {L_{M}.L_{M}}{L_{M}^{2}}}}$ donne

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{\prime }}{L_{M}}}}}}$ ------------------ (Eq. 3.7d)

f. En appliquant Eq. 3.5 ${\displaystyle \approx }$ Eq. 1.1b & Eq. 2.14 et Eq. 3.6 ${\displaystyle \approx }$ Eq. 1.1b & Eq. 2.14:

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}}$ --- (Eq. 3.7e)

Toutes les équations de cet article supposent des conditions de forme d'onde à fréquence constante en régime permanent, dont les valeurs ${\displaystyle k}$ et ${\displaystyle \sigma }$ sont sans dimension, fixes, finies et positives, mais inférieures à 1.

En se référant au diagramme de flux de la figure 6, les équations suivantes s'appliquent[29],[30] :

Fig. 6 Flux de magnétisation et de fuite dans un circuit magnétique[31],[29],[32].

σ_P = Φ_P^σ/Φ_M = L_P^σ/L_M[33] ------ (Eq. 3.1 ${\displaystyle \approx }$ Eq. 2.7)

De la même façon,

σ_S = Φ_S^σ'/Φ_M = L_S^σ'/L_M[34] ------ (Eq. 3.2 ${\displaystyle \approx }$ Eq. 2.7)

Et par conséquent,

Φ_P = Φ_M + Φ_P^σ = Φ_M + σ_PΦ_M = (1 + σ_P)Φ_M[35],[36] ------ (Eq. 3.3)

Φ_S^' = Φ_M + Φ_S^σ' = Φ_M + σ_SΦ_M = (1 + σ_S)Φ_M[37],[38] ------ (Eq. 3.4)

L_P = L_M + L_P^σ = L_M + σ_PL_M = (1 + σ_P)L_M[39] ------ (Eq. 3.5 ${\displaystyle \approx }$ Eq. 1.1b & Eq. 2.14)

L_S^' = L_M + L_S^σ' = L_M + σ_SL_M = (1 + σ_S)L_M[40] ------ (Eq. 3.6 ${\displaystyle \approx }$ Eq. 1.1b & Eq. 2.14),

où

• σ_P & σ_S sont, respectivement, le facteur de fuite primaire et le facteur de fuite secondaire

• Φ_M & L_M sont, respectivement, le flux mutuel et l'inductance magnétisante

• Φ_P^σ & L_P^σ sont, respectivement, le flux de fuite primaire et l'inductance de fuite primaire

• Φ_S^σ' & L_S^σ' sont, respectivement, le flux de fuite secondaire et l'inductance de fuite secondaire, tous deux référencés au primaire.

Le taux de fuite σ peut donc être affiné en termes d'interrelations entre l'inductance spécifique de l'enroulement ci-dessus et les équations du facteur de dispersion inductive comme suit [41] :

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}=1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}{^{'}}}}=1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{'}}{L_{M}}}}}=1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}}$ ------ (Eq. 3.7a à 3.7e).

---

Applications

L'inductance de fuite peut être une propriété indésirable, car elle fait varier la tension en fonction de la charge.

Transformateur à fuite élevée

Dans de nombreux cas, elle est utile. L'inductance de fuite a l'effet utile de limiter les flux de courant dans un transformateur (et la charge) sans dissiper de puissance (à l'exception des pertes habituelles des transformateurs non idéaux). Les transformateurs sont généralement conçus pour avoir une valeur spécifique d'inductance de fuite, de sorte que la réactance de fuite créée par cette inductance soit d'une valeur spécifique à la fréquence de fonctionnement souhaitée. Dans ce cas, le paramètre utile n'est pas la valeur de l'inductance de fuite mais la valeur de l'inductance de court-circuit (en).

Les transformateurs commerciaux et de distribution d'une puissance allant jusqu'à 2 500 kVA sont généralement conçus avec des impédances de court-circuit comprises entre 3 % et 6 % et avec un rapport ${\displaystyle X/R}$ correspondant (rapport réactance/résistance du bobinage) compris entre 3 et 6, qui définit le pourcentage de variation de la tension secondaire entre l'état à vide et l'état à pleine charge. Ainsi, pour des charges purement résistives, la régulation de la tension (en) à pleine charge de ces transformateurs se situe entre 1 % et 2 % environ.

Les transformateurs à haute réactance de fuite sont utilisés pour certaines applications à résistance négative, telles que les enseignes au néon, où une amplification de la tension (action du transformateur) est nécessaire ainsi qu'une limitation du courant. Dans ce cas, la réactance de fuite est généralement égale à 100 % de l'impédance de pleine charge, de sorte que même si le transformateur est court-circuité, il ne sera pas endommagé. Sans l'inductance de fuite, la caractéristique de résistance négative de ces lampes à décharge les conduirait à conduire un courant excessif et à être détruites.

Les transformateurs à inductance de fuite variable sont utilisés pour contrôler le courant dans les postes de soudage à l'arc. Dans ces cas, l'inductance de fuite limite le flux de courant au niveau souhaitée. La réactance de fuite des transformateurs joue un rôle important dans la limitation du courant de défaut de circuit à la valeur maximale autorisée dans le système électrique.

En outre, l'inductance de fuite d'un transformateur HF peut remplacer une inductance série dans un convertisseur résonant (en)[42]. En revanche, la connexion d'un transformateur conventionnel et d'un inducteur en série entraîne le même comportement électrique qu'un transformateur à fuite, mais cela peut être avantageux pour réduire les pertes par courants de Foucault dans les enroulements du transformateur causées par le champ parasite.

Voir aussi

• Test du rotor bloqué (en)
• Diagramme de Heyland (en)
• Inductance mutuelle
• Circuit équivalent de Steinmetz (en)
• Inductance de court-circuit (en)
• Essai de court-circuit (en)
• Régulation de tension (en)

Bibliographie

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  — « (ibid.) », dans XX IMEKO World Congress – Metrology for Green Growth, Busan, Republic of Korea
• Robert W. Erickson et Dragan Maksimovic « Chapter 12: Basic Magnetics Theory (Instructor slides only for book) » (2001) (lire en ligne)
  — « (ibid.) », dans Fundamentals of Power Electronics, Boulder, University of Colorado (slides) / Springer (book) (ISBN 978-0-7923-7270-7), p. 72 slides
• « Electropedia: The World's Online Electrotechnical Vocabulary » [archive du 27 avril 2015], IEC 60050 (Publication date: 1990-10)
• Kay Hameyer, Electrical Machines I: Basics, Design, Function, Operation, RWTH Aachen University Institute of Electrical Machines, 2001 (lire en ligne [archive du 10 février 2013])
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• A. Heyland, « A Graphical Method for the Prediction of Power Transformers and Polyphase Motors », ETZ, vol. 15,‎ 1894, p. 561–564
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• J. D. Irwin, The Industrial Electronics Handbook, Taylor & Francis, coll. « A CRC handbook », 1997 (ISBN 978-0-8493-8343-4)
• Rohit Khurana, Electronic Instrumentation and Measurement, Vikas Publishing House, 2015 (ISBN 9789325990203)
• Joong Chung Kim, The Determination of Transformer Leakage Reactance by Using an Inpulse Driving Function, University of Oregon, 1963 (lire en ligne)
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• MIT-Press « Magnetic circuits and transformers a first course for power and communication engineers. » (1977)
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• « Mutual Inductance », Rhombus Industries Inc., 1998 (consulté le 4 août 2018)
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• Mahendra Singh, « Mutual Inductance », Electronics Tutorials, 2016 (consulté le 6 janvier 2017)
• « Measuring Leakage Inductance », Voltech Instruments, 2016 (consulté le 5 août 2018)

Notes et références

Notes

1. L'égalité est approchée lorsque les inductances de fuite sont petites.

Références

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2. Kim 1963, p. 1
3. Saarbafi et Mclean 2014, AESO Transformer Modelling Guide, p. 9 of 304
4. Irwin 1997, p. 362.
5. Pyrhönen, Jokinen et Hrabovcová 2008, Chapitre 4 Flux de fuite.
6. Les termes "facteur de couplage inductif" et "facteur de dispersion inductive" sont, dans le présent article, définis comme suit dans le dictionnaire Electropedia de la Commission électrotechnique internationale: IEV-131-12-41, facteur de couplage inductif et IEV-131-12-42, facteur de dispersion inductive.
7. Brenner et Javid 1959, §18-1 Mutual Inductance, pp. 587-591
8. IEC 60050 (date de publication : octobre 1990). Section 131-12: Éléments de circuit et leurs caractéristiques, IEV 131-12-41 facteur de couplage inductif
9. Brenner et Javid 1959, §18-1 Inductance mutuelle - Connexion en série de l'inductance mutuelle, pp. 591-592
10. Brenner & Javid 1959, pp. 591-592, Fig. 18-6
11. Harris 1952, p. 723, fig. 43
12. Voltech 2016, Mesurer l'inductance de fuite
13. Rhombus Industries 1998, Tester l'inductance
14. Cette valeur d'inductance de court-circuit mesurée est souvent appelée inductance de fuite. Voir, par exemple, Mesurer l'inductance de fuite, Tester l'inductance. L'inductance de fuite formelle est donnée par (Eq. 2.14).
15. Harris 1952, p. 723, fig. 42
16. Khurana 2015, p. 254, fig. 7.33
17. Brenner et Javid 1959, §18-5 Le transformateur linéaire, pp. 595-596
18. Hameyer 2001, p. 24
19. Singh 2016, Inductance mutuelle
20. Brenner et Javid 1959, §18-6 The Ideal Transformer, pp. 597-600 : L'équation 2.2 s'applique exactement à un transformateur idéal où, à la limite, lorsque les inductances propres approchent d'une valeur infinie ( ${\displaystyle L_{P}}$ → ∞ & ${\displaystyle L_{S}}$ → ∞ ), le rapport ${\displaystyle L_{P}/L_{S}}$ atteint une valeur finie.
21. Hameyer 2001, p. 24, eq. 3-1 thru eq. 3-4
22. Hameyer 2001, p. 25, eq. 3-13
23. Knowlton 1949, p. §8–67, p. 802: Knowlton décrit The Leakage Factor comme "The total flux which passes through the yoke and enters the pole = Φ_m = Φ_a + Φ_e and the ratio Φ_m/Φ_a is called the leakage factor and is greater than 1." Ce facteur est évidemment différent du facteur de dispersion inductive décrit dans cet article sur l'inductance de fuite
24. IEC 60050 (date de publication : octobre 1990). Section 131-12: Théorie des circuits / Éléments de circuit et leurs caractéristiques, IEV ref. 131-12-42 : Facteur de dispersion inductive
25. La CEI 60050 (Date de publication : octobre 1990). Section 221-04 : Corps magnétiques, IEV ref. 221-04-12 : "Facteur de fuite magnétique - le rapport entre le flux magnétique total et le flux magnétique utile d'un circuit magnétique". Ce facteur est également différent du facteur de dispersion inductive décrit dans cet article sur l'inductance de fuite.
26. Hameyer 2001, p. 27
27. Brenner et Javid 1959, §18-7 Circuit équivalent pour le transformateur non idéal, pp. 600-602 & fig. 18-18.
28. Brenner et Javid 1959, p. 602, "Fig. 18-18 Dans ce circuit équivalent d'un transformateur (non idéal), les éléments sont physiquement réalisables et la propriété d'isolation du transformateur a été conservée.".
29. Erickson et Maksimovic 2001, Chapter 12 Basic Magnetic Theory, §12.2.3. Leakage inductances
30. Kim 1963, pp. 3-12, Magnetice Leakage in Transformers; pp. 13-19, Leakage Reactance in Transformers.
31. Hameyer 2001, p. 29, Fig. 26
32. Kim 1963, p. 4, Fig. 1, Champ magnétique dû au courant dans l'enroulement intérieur d'un transformateur à noyau ; Fig. 2, Champ magnétique dû au courant dans l'enroulement extérieur de la Fig. 1.
33. Hameyer 2001, pp. 28, eq. 3-31
34. Hameyer 2001, pp. 28, eq. 3-32
35. Hameyer 2001, pp. 29, eq. 3-33
36. Kim 1963, p. 10, eq. 12
37. Hameyer 2001, pp. 29, eq. 3-34
38. Kim 1963, p. 10, eq. 13
39. Hameyer 2001, pp. 29, eq. 3-35
40. Hameyer 2001, pp. 29, eq. 3-36
41. Hameyer 2001, p. 29, eq. 3-37
42. « 11kW, 70kHz LLC Converter Design for 98% Efficiency » (Novembre 2020) (DOI 10.1109/COMPEL49091.2020.9265771, S2CID 227278364, lire en ligne)
    —2020 IEEE 21st Workshop on Control and Modeling for Power Electronics.

Liens externes

Liens sur Electropedia de la CEI:

Flux total Source idéale de tension Inductance Source idéale de courant Couplage Couplage inductif

Facteur de couplage inductif Inductive leakage factor Transformateur idéal Facteur de fuite magnétique Inductance propre Inductance mutuelle