Hunter Paisami est né aux Samoa, puis émigre avec sa famille à Auckland en Nouvelle-Zélande lors de son enfance[4]. Il est ensuite scolarisé au Mangere College, où il pratique le rugby[4]. Il représente également les équipes jeunes de la province d'Auckland[4].
En 2015, il déménage en Australie à Melbourne, où il termine ses études avec le Pakenham Secondary College[4]. Il joue par la suite avec le club amateur des Melbourne Harlequins en Dewar Shield[4].
Il commence sa carrière professionnelle en 2017 lorsqu'il est retenu avec l'équipe des Melbourne Rising pour disputer le NRC[5]. L'année suivante, il rejoint aussi la franchise des Melbourne Rebels en Super Rugby, mais ne dispute aucune rencontre. Au mois de juillet 2018, il se fait licencier par les Rebels après sa participation à une altercation en boîte de nuit[6],[7].
Après la perte de son contrat, il se retrouve sans ressource, et doit pendant un temps être hébergé par son agent à Brisbane[8]. Il joue ensuite avec le club amateur local du Wests Rugby en Queensland Premier Rugby[8]. Il fait son retour au niveau professionnel en 2019, en disputant le NRC avec l'équipe de Brisbane City[9].
Remarqué par ses performances en club, il rejoint la franchise des Queensland Reds pour la saison 2020 de Super Rugby[8],[10]. Il joue son premier match de Super Rugby le contre les Brumbies[11]. Lors de sa première saison, il profite de la blessure de Jordan Petaia pour obtenir beaucoup de temps de jeu, et se fait remarquer par ses qualités de perforateur de défenses, malgré un gabarit assez modeste (1,80 m pour 91 kg)[12],[13].
Dès sa première saison, il est finaliste du Super Rugby AU, après une défaite en finale face aux Brumbies[14]. L'année suivante, à l'issue d'une finale identique, son équipe s'impose et remporte la compétition[15].