Fils de nazis militants, Mahler soutient dans sa jeunesse les mouvements de gauche allemands dont il est un des avocats. Il devient l'un des membres fondateurs de la Fraction armée rouge en 1970 et participe alors à des braquages et à une évasion d'Andreas Baader. Il s'enfuit comme plusieurs autres militants dans les camps palestiniens en Jordanie et sera emprisonné plusieurs années dans ce pays, puis en Allemagne.
Niant l'existence des chambres à gaz et affirmant « que nous (l'Allemagne) ayons systématiquement assassiné six millions de juifs est un mensonge[4] », il a été condamné pour cela plusieurs fois par les tribunaux allemands :
six mois de prison le par le tribunal de Cottbus, dans l'est de l'Allemagne, pour avoir fait le salut hitlérien[6],
dix mois de prison en pour avoir nié la Shoah et pour avoir salué d'un « Heil Hitler » un animateur juif qui l'interviewait à la télévision[5],
six ans le , par le tribunal de Munich pour « incitation à la haine raciale » en ayant qualifié l'Holocauste de « plus énorme mensonge de l'histoire du monde »[7],
cinq ans et deux mois le , peine cumulative de la peine précédente, pour négationnisme, par le tribunal de Potsdam[5].
Il est incarcéré depuis sa condamnation du [7], pour plus de onze ans de prison.
En , il est libéré pour des raisons de santé[8], dont un diabète ayant entrainé l'amputation de la jambe gauche[9]. Le , il aurait dû réintégrer la prison, mais ne se présente pas. Considéré comme fugitif, il est arrêté le en Hongrie[8] et remis aux autorités allemandes le suivant[10]. Il a été libéré le 26 octobre 2020[11].
