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Il était fils d'un négociant parisien et fit ses études au lycée Charlemagne. Il entra lui-même dans le commerce, situation qu'il parvient à quitter bientôt pour se consacrer à la carrière artistique[1].
Au Conservatoire de Paris, il suit d'abord les cours d'André Gédalge, puis, pendant deux ans, de Jules Massenet. Il sortit du Conservatoire, prix de l'Institut, en remportant, en 1893, le Prix Rossini, pour son oratorio sur Ahasverus, qui fut exécuté par la Société des Concerts du Conservatoire. Après avoir donné aux Concerts de l'Opéra, en 1897, une Suite d'Orchestre en 4 parties, il obtint l'année suivante le Prix Crescent de l'Académie des Beaux-Arts pour son opéra comique en deux actes : L'Amour à la Bataille, poème d'Augé de Lassus, représenté avec succès à l'Opéra-Comique.
Ainsi lancé, Henri Hirschmann a composé, en peu d'années, une œuvre théâtrale importante qui le place au 1er rang des musiciens modernes de cette époque, par son inspiration originale et son sens particulier des adaptations scéniques.
Il a publié de nombreuses mélodies d'après des poèmes de Jean Richepin, Sully-Prudhomme, Jean Lahors, Gustave Rivet ...(Canzone, Floréal, Les Oiseaux, Sérénade, Florentine, La Chanson de la Bergère, Aimer, Sérénade amoureuse, Le Ruisseau...)
Chevalier de la Légion d'honneur, officier de l'Instruction Publique et décoré de divers autres ordres, Henri Hirschmann était, en 1914, membre (après en avoir été le secrétaire) de la Commission de la Société des Auteurs et Compositeurs Dramatiques.