D'un milieu humble, il suit la formation des futurs prêtres catholiques. Mathématicien de génie, il a du talent pour les langues ; le latin, le grec, le français, l'italien et l'anglais.
À partir de 1893, il étudie les mathématiques à Munich. Assistant, puis enseignant dans le secondaire, en 1898 à Spire, il obtient son doctorat à Ferdinand von Lindemann la même année.
En 1904, il participe au Congrès international des mathématiciens de Heidelberg.
En 1909, il est nommé à Pirmasens, toujours dans le secondaire.
En 1915, il devient directeur de l'école de Spire.
En 1920, il est nommé directeur adjoint dans une école secondaire à Augsbourg.
En 1926, il devient directeur de la nouvelle école secondaire de Munich.
Sa réputation d'historien des mathématiques grandit à l'époque et Arnold Sommerfeld lui propose une habilitation.
À partir de 1928 il enseigne l'histoire des mathématiques à l'Université de Munich.
En 1930, il devient professeur honoraire.
Membre du Comité international d'histoire des sciences à Paris, il a combattu férocement les erreurs de Moritz Cantor. À sa mort, Bortolotti le hisse comme l'égal et le successeur de Paul Tannery, Gustaf Eneström et Hieronymus Georg Zeuthen. On lui doit notamment la publication des leçons de trigonométrie d'Al-Biruni (Hanovre, 1927) ainsi que la redécouverte, en Allemagne, de Marino Ghetaldi
(de) Der Begriff der Zahl in seiner logischen und historischen Entwicklung (le concept de nombre dans son développement logique et historique), Leipzig, Berlin 1911, 3 Edition 1927.
(de) Algebraische Kurven (les courbes algébriques), partie 1, 2, Sammlung Goschen, 1914, 1918, 3e Edition 1930.
(de) Die Geburt der modernen Mathematik (la naissance des mathématiques modernes), 2 volumes, Karlsruhe, 1924, 1925.
(de) Avec S. Günther Geschichte der Mathematik, (histoire des mathématiques), Leipzig, 2 volumes, Leipzig, Schubert Collection, 1908 (Günther, tome 1), 1911, 1921 ( Wieleitner, tome 2 en deux parties).
(de) Geschichte der Mathematik (histoire des mathématiques), collection Goschen, deux volumes en 1922, 1923.
(de) Mathematische Quellenbücher (les livres aux sources des mathématiques), quatre volumes, Berlin 1927-1929.
(de) Bemerkungen zu Fermats Methode (sur la méthode de Fermat de l'exploration des valeurs extrêmes et la détermination des tangentes courbe), DMV Rapport annuel 1929.
