Harry Byrne joue son premier match avec le Leinster durant la saison 2019-2020 contre Benetton et marque une pénalité en fin de match qui permet à son équipe de gagner 32-27[4]. Cette saison, le Leinster remporte la finale du championnat, battant l'Ulster 27 à 5. Byrne ne participe pas à cette rencontre[5],[6]. De même en 2020-2021, le Leinster bat le Munster 16 à 6 durant la finale que Byrne ne joue pas[7],[8].
Ensuite, il est appelé pour la première fois avec l'Irlande pour la tournée d'été 2021[9]. Il marque dix points lors de sa première sélection contre les États-Unis, une victoire 71 à 10[10].
En 2024, est sélectionné pour le Tournoi des Six Nations[11]. Après le départ à la retraite de Jonathan Sexton en 2023, il est en concurrence avec Jack Crowley et Ciaran Frawley pour la place d'ouvreur titulaire en équipe d'Irlande[12]. Il ne participe finalement qu'à deux rencontres dans ce tournoi remporté par son pays[13].
